Eleva números a cualquier potencia o calcula raíces con el desglose visual paso a paso.
Una potencia es la multiplicación repetida de un número por sí mismo. Se escribe como aⁿ, donde a es la base y n es el exponente. Por ejemplo, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Formulario imprescindible para potencias y raíces
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Una de las conexiones más útiles en este tema es que toda raíz se puede escribir como una potencia con exponente fraccionario. La raíz n-ésima de un número a es lo mismo que elevar ese número a 1/n: ⁿ√a = a^(1/n). Por ejemplo, √9 es lo mismo que 9^(1/2) = 3, y ∛8 es lo mismo que 8^(1/3) = 2. Esta equivalencia es la que usan las calculadoras científicas por dentro para resolver raíces con la tecla de potencia.
La raíz es la operación inversa de la potencia. La raíz n-ésima de x es el número que al elevarse a la n produce x. Por ejemplo, √25 = 5 porque 5² = 25.
Aquí depende del índice de la raíz. Si el índice es par (como la raíz cuadrada), la raíz de un número negativo no tiene solución dentro de los números reales, porque ningún número real elevado al cuadrado da negativo. Pero si el índice es impar (como la raíz cúbica), sí existe solución real: por ejemplo, ∛-27 = -3, porque (-3)³ = -27. Esta calculadora sigue esa misma regla al mostrar el resultado.
Es la multiplicación repetida de un número por sí mismo. Se escribe como aⁿ, donde a es la base y n es el exponente. Por ejemplo, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Las principales son: producto de potencias de igual base (se suman los exponentes), cociente de potencias de igual base (se restan los exponentes), potencia de una potencia (se multiplican los exponentes), exponente cero (siempre da 1) y exponente negativo (da el recíproco de la potencia positiva).
Indica el recíproco de la potencia positiva: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Por ejemplo, 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. El resultado no se vuelve negativo por tener el exponente negativo — simplemente se invierte la fracción.
Cualquier número distinto de cero elevado a 0 da como resultado 1. Por ejemplo, 7⁰ = 1 y 100⁰ = 1. La excepción es 0⁰, que se considera indeterminado en la mayoría de los contextos.
Un exponente fraccionario expresa una raíz: a^(1/n) equivale a la raíz n-ésima de a. Por ejemplo, 9^(1/2) es lo mismo que √9 = 3, y 8^(1/3) es lo mismo que ∛8 = 2. Puedes escribir 0.5 como exponente en esta calculadora para comprobarlo.
La raíz cuadrada (n=2) busca el número que multiplicado por sí mismo da el radicando. La raíz cúbica (n=3) busca el número que multiplicado tres veces por sí mismo da el resultado. √25 = 5 porque 5² = 25; ∛27 = 3 porque 3³ = 27.
Depende del índice. Con índice par (raíz cuadrada, cuarta, etc.) no hay solución real para un número negativo. Con índice impar (raíz cúbica, quinta, etc.) sí existe: por ejemplo, ∛-27 = -3.
Una raíz cuadrada perfecta es aquella cuyo resultado es un número entero. Los primeros números con raíz cuadrada perfecta son: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
El piso de un cuarto cuadrado tiene 144 m² de área. ¿Cuánto mide cada lado para saber cuántos azulejos necesitas por fila?
Paso 1: √144 = 12 m por lado (porque 12² = 144)
Paso 2: Si cada azulejo mide 0.5 m, necesitas 12 ÷ 0.5 = 24 azulejos por fila y 24² = 576 azulejos en total.
√144 = 12 m por ladoUna bacteria se duplica cada hora. Si empiezas con 1 bacteria, ¿cuántas habrá después de 8 horas?
Cada hora multiplica por 2, así que el total es 2⁸ = 2×2×2×2×2×2×2×2
Calculando: 2⁸ = 256 bacterias
= 256 bacterias después de 8 horas